第一换元积分法的技巧

第一换元积分法是不定积分教学中的重点和难点。文中从基本初等函数着手,探讨了第一换元积分法的常用解题技巧。     

概率论思想在一些不等式中的应用

随着概率论的应用和迅速发展,概率论的应用逐步深入到各个领域,涉足到各个行业。在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就可以较方便地得到证明。这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。应用概率方法证明不等式,是个很有用的方法,建立适当概率模型,使不等式的证明得到简化。本文主要研究了应用概率论的方法证明代数不等式、积分不等式和相关理论的应用。     

一类Riccati方程的可积性条件及通积分

利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。     

关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2)

对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116).     

复变函数与积分变换教学改革初探

针对江苏技术师范学院复变函数与积分变换课程教学的现状和难点,对该课程的课堂教学从课前准备、课堂讲授、课后互动三方面进行了改进。改进后的教学得到了很明显的效果。     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.     

城市轨道交通沿线土地合理开发规模研究

通过分析目前城市轨道交通运营及其周边土地利用规划存在的问题,揭示产生问题的根本原因是城市轨道交通规划与沿线土地利用规划脱节.针对问题产生原因提出轨道交通沿线土地开发应以城市轨道交通线路运输能力作为控制土地开发强度上限的基本依据及以保证轨道交通项目财务平衡(在给定政府补贴额度的前提下)所需最小客流量作为控制土地开发强度下限的基本依据,为合理确定城市轨道交通沿线土地开发规模提供了一种可行的控制方法.     

上海环球金融中心大楼顶部良态风风速实测

对结构高度为492 m的上海环球金融中心大楼顶部实测到的良态强风时段下的平均风速和脉动风速数据进行了分析,得到了3 s、10 min以及1 h时距下的平均风速值,并对其进行线性拟合.结果表明,10 min平均风速与3 s平均最大(瞬时最大)风速的比值约为0.876 8.根据实测数据,还分析了湍流度和阵风因子,结果表明,湍流度和阵风因子均随平均风速的增大而减小,此外,对比了部分时段内的实测脉动风速功率谱密度与VonKarman谱,两者较为吻合.     

一种改进的高效粒子水平集法及其应用

针对传统粒子水平集法效率较低,难以应用于复杂工程问题的不足,基于积分平均法及局部粒子初始化方法提出一种改进的高效粒子水平集法.将虚拟粒子引入水平集法不仅可以抑制数值扩散,而且可以降低传统方法对高精度离散格式的依赖性,从而使得引入低阶、高效的积分平均法后界面捕捉精度仍保持二阶.通过将粒子布置于界面局部曲率较大的区域,有效地提高了粒子对界面的修正效率,增加了界面光顺性.改进的高效粒子水平集法能保持良好的鲁棒性,在保证界面捕捉精度的同时显著提高计算效率,计算效率约提高90%.     

全隐式E-CUSP迎风格式大攻角分离流数值模拟

采用全隐式、低耗散E-CUSP格式,通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras(SA)湍流模型,模拟了细长旋成体在超声速、大攻角下的流场,分析了背风面涡的发展过程.结果表明:E-CUSP格式耦合SA湍流模型能够准确地模拟背风面的流动分离和精细的二次涡,对横向分离具有较高的模拟精度;预测的物面压力系数分布和激波位置与实验数据吻合良好,力和力矩的相对误差在1.98%之内;E-CUSP格式可用于模拟复杂的分离流动,具有高的计算精度和效率.